"Усложнение". [Общий термин]
(1) В "игровых" сёги - изменение хорошей позиции в худшую сторону.
(2) В контексте цумэ-сёги - ситуация, когда "атакующая сторона" (сэмэ-ката) сыграла ход, отличающийся от "замысла" (саку-и), что, естественно, приводит к варианту, где мат не получается. Чем больше возможностей для "усложняющих" ходов, тем сложнее задача.
[Смотрите "сэмэ-ката" (атакующая сторона) и "саку-и" (замысел)]

"Мат в столице". [Общий термин]. Мат королю, находящемуся в поле 5e.

"Микро-космос". Название самой длинной на сегодняшний день задачи цумэ-сёги, которую составил Коджи Хасимото. Эта задача решается в 763 хода (1525 полу-ходов).

(= "му-дзикакэ дзусики"). "Композиция без установок". Задача цумэ-сёги, в которой у "атакующей стороны" (сэмэ-ката) в "исходной позиции" (сёкэй) нет ни одной фигуры на доске (только в руке).
[Смотрите "сэмэ-ката" (атакующая сторона) и "сёкэй" (исходная позиция)]

"Бесполезная вставка". Бессмысленная жертва "фигуры-вставки" (аи-гома), которая не помогает значительно отдалить мат.
Пример показан на диаграмме слева. Превращённая ладья на 6a объявляет шах. Здесь можно сбросить "фигуру-вставку" (аи-гома) на 3a, 4a или 5a, но все они будут бессмысленными, так как после того, как их побьёт превращённая ладья ситуация никак не изменится. По этому по правилам цумэ-сёги "бесполезные вставки" (му-да аи) не принимаются в рассчёт. То есть, считается, что король в позиции на диаграмме уже получил мат.